串饋天線陣列設(shè)計(jì)：一種先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)的元單元建模和陣列智能綜合方法
摘要：串饋天線陣列設(shè)計(jì)的復(fù)雜度會(huì)隨著陣元數(shù)目的上升急劇增加。對(duì)于毫米波串饋天線陣列，如果采用理想天線陣元近似會(huì)使性能惡化，而采用全波電磁仿真方法則會(huì)陷入非常耗時(shí)的迭代過(guò)程。本文提出了一種先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)的基元建模方法和機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的串饋天線陣列綜合方法，大幅度降低訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的時(shí)間同時(shí)提升預(yù)測(cè)精度。
一、研究背景
微帶串饋天線陣列（Series-Fed Microstrip Antenna Array，SFMAA）由于其低剖面、低成本、低饋線損耗等優(yōu)點(diǎn)，在無(wú)線通信、雷達(dá)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。微帶串饋天線陣列綜合問題的復(fù)雜度會(huì)隨著陣元個(gè)數(shù)的上升快速增加。傳統(tǒng)的依靠理想天線的方法和全波電磁仿真的方法會(huì)陷入性能惡化或耗時(shí)的迭代過(guò)程。采用機(jī)器學(xué)習(xí)輔助優(yōu)化的智能設(shè)計(jì)方法會(huì)面臨“維數(shù)災(zāi)難”，導(dǎo)致訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)間的增加以及預(yù)測(cè)精度的下降。
本文提出了一種先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)的基單元建模（Base Element Modeling，BEM）方法和機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的微帶串饋陣列綜合方法。分析不同位置和尺寸的BE在串饋微帶陣列中的相似性，將BE分為不同的種類。引入余弦域訓(xùn)練方法降低計(jì)算開銷。利用陣列綜合、微波網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)與機(jī)器學(xué)習(xí)輔助優(yōu)化的方法對(duì)SFMAA進(jìn)行智能設(shè)計(jì)。先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合方法有利于加速綜合過(guò)程，降低訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的時(shí)間的同時(shí)提升精度。
二、基單元建模
圖1、SFMAA和BE的示意圖
SFMAA和BE的示意圖如圖1所示。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)陣列設(shè)計(jì)參數(shù)建模（Array Design Parameter Modeling，ADPM）需要大量的訓(xùn)練樣本，此外，訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)間是不可忽略的。N單元的SFMAA有3N+2個(gè)設(shè)計(jì)變量。由于“維數(shù)災(zāi)難”，初始樣本的數(shù)量會(huì)隨設(shè)計(jì)變量的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，初始樣本的獲取是耗時(shí)的。為解決這個(gè)問題，本文采用了“分而治之”的策略。由于SFMAA的單元在陣列中重復(fù)出現(xiàn)，這些單元可以被三種類型的基單元（Base element，BE）表征：起始單元（基單元s，標(biāo)號(hào)：1）、中間單元（基單元m，標(biāo)號(hào)：2~N-1）和末端單元（基單元e，標(biāo)號(hào)：N）。每種基單元可視為一端口或二端口網(wǎng)絡(luò)，N元微帶串饋天線陣列可視為1個(gè)基單元s、N-2個(gè)基單元m和1個(gè)基單元e級(jí)聯(lián)得到。與整個(gè)陣列相比，基于BE建模有更少的設(shè)計(jì)參數(shù)和更低的復(fù)雜度，極大地降低了獲取初始樣本的時(shí)間。利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)每種類型BE的S參數(shù)和方向圖分別訓(xùn)練，得到計(jì)算復(fù)雜度較低的代理模型。在給出陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)后，順利獲得BE的代理模型能夠預(yù)測(cè)并近似得到陣列的S參數(shù)和方向圖，繼而對(duì)串饋陣列進(jìn)行設(shè)計(jì)。BEM的流程圖如圖3(b)所示，具體步驟包括：
(1)采樣：利用拉丁超立方采樣的方法，對(duì)三種類型的BE分別采樣，利用全波仿真軟件對(duì)每種BE進(jìn)行仿真，得到BE的S參數(shù)和方向圖；
(2)訓(xùn)練：BE的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及頻率作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入?yún)?shù)，S參數(shù)作為輸出參數(shù)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到S參數(shù)的代理模型；分別對(duì)BE方向圖的實(shí)部和虛部進(jìn)行離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT），BE的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入?yún)?shù)，變換后前Na個(gè)系數(shù)作為輸出參數(shù)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法得到方向圖的代理模型；
(3)計(jì)算S參數(shù)：確定陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)后，利用步驟(2)中的代理模型預(yù)測(cè)得到相應(yīng)BE的S參數(shù)，N單元SFMAA可視為N-1個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)和1個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖2(a)所示。以圖2(b)兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)為例，單元i與單元i+1的級(jí)聯(lián)視為二端口網(wǎng)絡(luò)i與二端口網(wǎng)絡(luò)i+1的級(jí)聯(lián)，順利獲得遞歸運(yùn)算得到陣列的S參數(shù)。
(4)方向圖的計(jì)算：利用步驟(2)中的代理模型預(yù)測(cè)得到BE的方向圖DCT系數(shù)，經(jīng)過(guò)補(bǔ)0并作離散余弦逆變換后得到BE的方向圖。
(b) 二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)
圖2、SFMAA的微波網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)示意圖
(a) ADPM
(b) BEM
(c) AAI
(d) 余弦域方向圖訓(xùn)練
圖3、采用ADPM、BEM、對(duì)全部角度信息（All-angle information，AAI）訓(xùn)練、余弦域訓(xùn)練的流程圖
三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
順利獲得14單元串饋天線陣列余割平方方向圖綜合的例子說(shuō)明所提方法的有效性和優(yōu)越性。同時(shí)要求76-77GHz頻帶內(nèi)的|S11|<-10dB，[-150°, -5°]與[35°, 150°]區(qū)域的旁瓣電平（Side-lobe level，SLL）小于-20dB。此外要求過(guò)渡區(qū)域[-5°, 0°]與[30°, 35°]沒有旁瓣。本例在29.04小時(shí)得到符合要求的設(shè)計(jì)，其中采樣時(shí)間為6.87小時(shí)，訓(xùn)練需要5.53秒，優(yōu)化時(shí)間為5.29小時(shí)，仿真驗(yàn)證的時(shí)間為16.88小時(shí)。采用本文所提方案的天線陣列如圖4所示，采用微帶-鰭線-波導(dǎo)的轉(zhuǎn)接結(jié)構(gòu)滿足毫米波測(cè)試要求。陣列的仿真與測(cè)試結(jié)果如圖5所示，仿真和測(cè)試的數(shù)據(jù)吻合良好。
(a) 天線陣列及結(jié)構(gòu)件
(b) S參數(shù)測(cè)試環(huán)境
(c) 遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖測(cè)試環(huán)境
圖4、微帶串饋天線陣列實(shí)物圖
(a) S參數(shù)
(b) E面方向圖
(c) H面方向圖
圖5、14單元串饋天線陣列余割平方方向圖的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比
四、研究結(jié)論
針對(duì)串饋天線陣列設(shè)計(jì)所面臨的問題，本文提出了一種先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)的元單元建模和陣列智能綜合方法。利用三種類型的BE來(lái)表征SFMAA。對(duì)每種類型的BE獨(dú)立采樣和訓(xùn)練，顯著降低了計(jì)算成本。為了降低BE方向圖的計(jì)算成本引入了DCT，與傳統(tǒng)的對(duì)所有角度信息進(jìn)行訓(xùn)練的方法相比，在變換域進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)極大地節(jié)省了計(jì)算開銷，而預(yù)測(cè)精度不相上下。順利獲得使用網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)和陣列合成的BEM方法近似SFMAA的電性能，從而大大降低了SFMAA設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。順利獲得三種串饋天線陣列原型實(shí)測(cè)驗(yàn)證了所提方法的有效性。
【論文信息】
W. Q. Chen, Q. Wu, J. H. Wei, C. Yu, H. M. Wang, and W. Hong, “Knowledge-guided and machine learning-assisted synthesis for series-fed microstrip antenna arrays using base element modeling,” IEEE Trans. Antennas Propag., Early Access, DOI: 10.1109/TAP.2023.3341226, Dec. 2023.
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