數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎”的阿貝爾獎揭曉
近期，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎”的阿貝爾獎揭曉。
挪威科學(xué)和文學(xué)學(xué)院決定將2024年阿貝爾獎授予法國概率理論家米歇爾·塔拉格蘭德（Michel Talagrand），表彰“他對概率論和泛函分析的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，以及在數(shù)學(xué)物理和統(tǒng)計(jì)學(xué)方面有杰出的應(yīng)用”。
“塔拉格蘭德是一位杰出的數(shù)學(xué)家，也是一位出色的問題解決者。他對 ■十大网投正规信誉官网■十大网投靠谱平台 理解隨機(jī)過程，尤其是高斯過程做出了深遠(yuǎn)的貢獻(xiàn)。他的工作重塑了概率論的幾個領(lǐng)域。此外，他證明了著名的自旋玻璃態(tài)的自由能帕里西公式，這是一個驚人的成就?！卑⒇悹柂勎瘑T會主席Helge Holden教授說。
米歇爾·塔拉格蘭德。圖源：Peter Badge/Typos1/ Abel Prize 2024
《自然》雜志報(bào)道稱：塔拉格蘭德聽到這個消息后的反應(yīng)難以置信。“我的腦子里至少有4秒鐘是一片空白。”他說，“如果我被告知一艘外星飛船降落在白宮前，我不會感到更驚訝?！?/p>
阿貝爾獎于2002年1月設(shè)立，2003年6月3日首次頒發(fā)，設(shè)立的初衷之一是為了彌補(bǔ)數(shù)學(xué)界沒有諾貝爾獎的遺憾。該獎由挪威政府資助，獎金為750萬挪威克朗（約合人民幣512萬元）。該獎項(xiàng)與菲爾茲獎、沃爾夫數(shù)學(xué)獎并稱國際數(shù)學(xué)界“三大獎”。
“樂天派”數(shù)學(xué)家
米歇爾·塔拉格蘭德今年72歲，是個“樂天派”。他是數(shù)學(xué)家，也是一名馬拉松運(yùn)動員，與家人一起旅行過一百多個國家。
塔拉格蘭德于1952年2月15日出生于法國。他的父親是數(shù)學(xué)教授，母親是法語教師。他的妻子是美國俄亥俄州立大學(xué)已退休的管理學(xué)教授Wansoo Rhee，他們有兩個兒子。
由于視網(wǎng)膜脫落的遺傳傾向，5歲時，塔拉格蘭德因遺傳病失去了右眼。15 歲時，他接受了另一次視網(wǎng)膜脫離的緊急治療，這次是左眼。為此，他不得不錯過了將近一整年的學(xué)業(yè)。差點(diǎn)失明的可怕經(jīng)歷，讓塔拉格蘭德重新把注意力聚焦到了學(xué)習(xí)上?？祻?fù)后，他成為了一名持續(xù)進(jìn)取的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)了自己在數(shù)學(xué)和物理方面的天賦，并開始在全國數(shù)學(xué)競賽中表現(xiàn)出色。
1974年，塔拉格蘭德從法國里昂大學(xué)畢業(yè)，受聘于歐洲最大的研究組織法國國家科學(xué)研究中心（CNRS），直至2017年退休。在此期間，他取得了博士學(xué)位；并逐漸對概率產(chǎn)生了興趣，發(fā)表了數(shù)百篇關(guān)于該主題的論文；遇到他未來的妻子并且一見鐘情——據(jù)報(bào)道，在見面3天后，塔拉格蘭德便向她求婚了。
塔拉格蘭德從1985年起擔(dān)任CNRS的研究主任。然而，他也經(jīng)歷過很長的“彎路”——他的職業(yè)生涯始于研究高維幾何空間，曾花費(fèi)了十多年的時間從事入門級工作。“10年來，我不斷沒有發(fā)現(xiàn)自己擅長什么?！彼f。但他并不后悔這次繞道。最終他轉(zhuǎn)向了概率論，他說：“我有了另一種觀點(diǎn)......這讓我以一種不同的方式看待事物?！边@使他能夠順利獲得高維幾何的視角來研究隨機(jī)過程。
不介意從研究“小問題”開始
與多數(shù)追求“大問題”的數(shù)學(xué)家相比，米歇爾·塔拉格蘭德是“非典型”數(shù)學(xué)家，總是按照自己的喜好解決自己最喜歡的問題。他不介意研究小問題，將其作為進(jìn)一步重大發(fā)現(xiàn)的“墊腳石”。
他自己曾這樣描述他的方法：“謙虛并從充分理解簡單的情況開始，是有幫助的。在研究一個猜想時，我還發(fā)現(xiàn)嘗試證明它并試圖反駁它很有幫助。這種進(jìn)步來自跳躍，就像把兩塊拼圖拼在一起一樣。這幾乎是瞬間的。現(xiàn)在你看到了，而之前你沒有看到。經(jīng)過這樣的進(jìn)步，你可能對這個問題有了更清晰的認(rèn)識?！?/p>
2004年，塔拉格蘭德當(dāng)選為法國科學(xué)院院士，2011年被授予法國榮譽(yù)軍團(tuán)騎士勛章。他曾取得多個獎項(xiàng)，包括洛伊夫概率獎（1995年）、費(fèi)馬獎（1997年）和邵逸夫獎（2019年）。
在取得邵逸夫獎后，他邀請數(shù)學(xué)界人士以“用我的獎勵讓你富有吧”為目標(biāo)來解答謎題。為解答出伯努利猜想、“關(guān)于卷積的一個練習(xí)”等題目的人，給予5000~1000美元的獎勵。當(dāng)然，獎品有一些條件：“只要我不是太老而無法理解我收到的證明，我就會頒發(fā)下面的獎品。如果我不能理解，我就不會付錢。
他個人主頁上的第一句話充分體現(xiàn)了他對生活和科學(xué)的“樂觀”態(tài)度：“數(shù)學(xué)給你翅膀”。塔拉格蘭德的數(shù)學(xué)智慧使他走得很遠(yuǎn)。
關(guān)于“概率”與“隨機(jī)”
塔拉格蘭德因在概率論方面的工作而獲獎。概率論是研究解決關(guān)于“隨機(jī)”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。一個典型的例子如：股票趨勢。股票勝率的大小與公司業(yè)績、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策環(huán)境等很多因素有關(guān)。
這種“隨機(jī)”現(xiàn)象還發(fā)生在塔拉格蘭德身上——他也不知道會在今年取得數(shù)學(xué)界最高獎之一“阿貝爾獎”。
他最自豪的成就是他的不等式，這是一組限制隨機(jī)過程波動的公式。他的公式表達(dá)了許多因素的貢獻(xiàn)如何經(jīng)常相互抵消——使總體結(jié)果的變化更小，而不是更多。
概率論的開展最初是由賭博或評估風(fēng)險中出現(xiàn)的問題有助于的?，F(xiàn)代世界由不斷流動的隨機(jī)事件組成，對隨機(jī)現(xiàn)象的透徹理解在當(dāng)今世界是至關(guān)重要的。塔拉格蘭德的突破性發(fā)現(xiàn)能幫助 ■十大网投正规信誉官网■十大网投靠谱平台 理解，研究 ■十大网投正规信誉官网■十大网投靠谱平台 周圍看到的隨機(jī)過程。
塔拉格蘭德的大部分工作涉及理解和利用“高斯分布”，其通常被稱為“正態(tài)分布”或“鐘形曲線”。 ■十大网投正规信誉官网■十大网投靠谱平台 的整個生活都受高斯分布的指導(dǎo)——比如嬰兒出生時的體重、學(xué)生在學(xué)校的考試成績以及運(yùn)動員的退役年齡都是完全遵循高斯分布的隨機(jī)事件。
據(jù)阿貝爾獎官網(wǎng)介紹，此次塔拉格蘭德的獲獎，因其工作的三個特定領(lǐng)域：
隨機(jī)過程的上確界——隨機(jī)過程產(chǎn)生一系列隨機(jī)值，而“上確界”是這些值的集合中預(yù)期的最大值。如果沖擊海灘的海浪高度是一個隨機(jī)過程，那么分析明年沖擊海灘的最大海浪可能是什么就很有用。
測量的集中性——與直覺相反，當(dāng)一個過程依賴于一系列不同的隨機(jī)來源時，不同的隨機(jī)因素不僅不會變得更加復(fù)雜，反而有可能相互補(bǔ)償并產(chǎn)生更可預(yù)測的結(jié)果。對此，塔拉格蘭德給出了精確的定量估計(jì)。
自旋玻璃態(tài)——拋開抽象的概率理論，“自旋玻璃態(tài)”是一種特殊的物質(zhì)形式，原子可以在其中排列自己，這讓物理學(xué)家最初感到驚訝。塔拉格蘭德用他的統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論知識證明了自旋玻璃物質(zhì)的行為極限，從而完成了喬治·帕里西的諾貝爾獎成果（2021年）的證明。
阿貝爾獎官網(wǎng)稱：塔拉格蘭德是一位非常多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他的工作改變了概率論、泛函分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)。他的研究特點(diǎn)是渴望在最基本的層面上理解有趣的問題，并在此過程中建立新的數(shù)學(xué)理論。他研究專著非常有影響力——傳播了他的許多見解。他將技術(shù)精湛與深刻的分析和幾何見解相結(jié)合，構(gòu)建了新的強(qiáng)大工具并回答了長期存在的難題，并將繼續(xù)對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生巨大影響。
參考文獻(xiàn)：
http://www.nature.com/articles/d41586-024-00839-6
http://abelprize.no/abel-prize-laureates/2024
文章來源：中國科學(xué)報(bào)、科學(xué)網(wǎng)
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